लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{- 1}{2} x + 4$ , $y = \frac{- 1}{2} x - 2$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1}{2} x + 4, y = \frac{- 1}{2} x - 2$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x}{2} + 4, y = \frac{- 1}{2} x - 2$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x}{2}$ जोड़ें.

$y + \frac{x}{2} = 4, y = \frac{- 1}{2} x - 2$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y + \frac{x}{2} = 4, y = - \frac{1}{2} x - 2$

चरण 3.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y + \frac{x}{2} = 4, y = - \frac{x}{2} - 2$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{x}{2}$ जोड़ें.

$y + \frac{x}{2} = 4, y + \frac{x}{2} = - 2$

चरण 5

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 1 & 4 \\ \frac{1}{2} & 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 6

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $2$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $2$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 4 \\ \frac{1}{2} & 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 6.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ \frac{1}{2} & 1 & - 2 \end{array}]$

चरण 6.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 & 1 - \frac{1}{2} \cdot 2 & - 2 - \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

चरण 6.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & - 6 \end{array}]$

चरण 6.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot - 6 \end{array}]$

चरण 6.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 6.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 2 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 6.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 7

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x + 2 y = 0$

$0 = 1$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y$ घटाएं.

$x = - 2 y$

$0 = 1$

चरण 9

$0 \neq 1$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं